如何只用电池前几圈数据预测其整个寿命

锂离子电池电量会随着使用次数的增加而逐渐降低。如果能利用早期循环数据对电池寿命进行准确预测，那无疑将会为电池生产、使用和优化带来新的机遇。例如，电池制造商可以加快电池开发周期，快速验证新的制造工艺，并按预期寿命对新电池进行分类。同样，消费者也可以估计他们的电子产品中电池的预期寿命。如果要做到这些，我们不得不倚仗一个强大的灵魂：大数据。在本文中，美国麻省理工学院Richard D. Braatz等人开发了一个新的大数据驱动模型，在不分析电池衰减机理的情况下，仅仅利用早期循环数据，就能对商用磷酸铁锂（LFP）/石墨电池的循环寿命作出精确预测。

一、本文预测方法的准确性

1）作者提出了三个模型来预测循环寿命使用的候选特征集大小，第一个模型称为“方差”模型，不考虑子集选择，只使用ΔQ100-10(V)的对数方差进行预测。令人惊讶的是，仅使用这个模型会导致在主数据集上存在大约15%的平均误差，在辅助数据集上存在大约11%的平均误差。第二个“放电”模型考虑了从前100个循环放电期间的电压和电流测量中获得的额外信息进行预测，在13个特征集中，作者选择了6个。第三个“完整”模型考虑了所有可用的特性，在这个模型中，20个特征集中有9个被选中。正如预期的那样，通过增加额外特性，主测试平均误差降低到7.5%，次测试平均误差下降到10.7%；

2）为了适应工业规模，作者开发了一个逻辑回归模型，将电池分为“低寿命”或“高寿命”组，只使用前五个循环圈数的数据对整体电池寿命进行预测。对于“方差”模型，作者仅使用第四和第五个周期之间的ΔQ5-4(V)，获得88.8%的精度。对于“完整”模型，作者使用具有18个候选特征的逻辑回归，以达到95.1%的预测精度。

二、 目前的预测模型有什么问题

早在以前，就有研究模拟过锂电池的寿命，比如Bloom(J. Power Sources 101, 238–247 (2001))和Broussely(J. Power Sources 97–98, 13–21(2001))等人做过一些前期工作，通过构建拟合模型预测电池的功率和容量损耗。从那时起，许多作者都提出过一些物理模型，解释了各种机制，比如固体电解质界面生长，镀锂现象，活性材料损耗和阻抗增加等。尽管这些物理/化学模型可以成功预测一些东西，但开发全电池循环寿命预测的模型仍旧困难重重，这是因为电池的衰减机理非常复杂，工作环境也非常复杂。

使用统计和机器学习来预测电池循环寿命是很有吸引力的，近年来，大数据生成技术的崛起，在科技前沿的各个领域都大展身手，包括预测材料性能、确定化学合成路线以及发现储能和催化的材料等。目前已经有越来越多的文献利用机器学习技术，对数据实现在线收集，并预测电池的剩余使用寿命。但是这些文章中采集的数据都比较小，而电池性能的衰减是典型的非线性退化过程，因此它们还做不到准确预测电池循环寿命。因此，想要做到准确预测，就必须对预测模型进行优化，包括更高的准确度、更早的预测、更大的可解释性。

三、作者是如何实现更高准确预测的

在本文中，麻省理工学院Richard D. Braatz等人开发了一个新的大数据驱动模型，在不了解电池衰减机理的情况下，仅仅利用早期循环数据，就能对商用磷酸铁锂（LFP）/石墨电池的循环寿命作出精确预测。作者采用72种不同倍率下的快充，生成了124个电池组的数据集，直到电池容量降低至80%的额定容量。为了精确地预测循环寿命，作者仅使用前100个循环的数据，即可实现9.1%的预测误差。

3.1 数据获取

作者认为，锂电池容量衰减的参数化是高维度的，因为它们有很多容量衰减机制。为了建立这一维度空间，作者在控制温度（30℃）的室内，在不同的快速充电条件和相同的放电条件下（4℃至2.0V，其中1C为1.1A），对商用LFP/石墨电池（A123，APR18650M1A，额定容量1.1 Ah）进行测试。由于石墨负极在这些电池中占主导地位，因此这些结果对于其它石墨基锂离子电池也是有用的。通过故意改变充电条件，作者生成了一个数据集，该数据集捕获了电池大量的循环寿命信息——平均循环寿命为806，标准偏差为377。在控制室内温度的同时，由于电池在充放电过程中产生的大量的热量，电池温度上下变化高达10℃，温度的变化来自内阻和充电条件的变化。在循环过程中连续测量电压、电流、电池温度和内阻。该数据集包含大约96700个循环，就目前而言，本文的数据集是在受控条件下，商业锂电池最大的公开可用数据集。

上图a，b表示电池在前1000个循环中的放电容量，可以看到，在最初的100个循环中，容量衰减可以忽略不计，但是随着时间的增加，容量衰减开始加速，正如我们经常在电子产品中观察到的那样。容量衰减的轨迹交叉说明了初始容量与循环寿命之间的弱关系，比如第二个循环（相关性ρ=−0.06，图d）和第100个循环（ρ=0.27，图e）的循环寿命对数，与第100个循环（ρ=0.47，图f）附近的容量衰减率之间存在很弱的相关性。由于容量衰减曲线中的相关性很弱，因此其预测能力有限。作者随后采用了一种新的数据驱动方法，该方法考虑了更大的循环数据，包括每个循环的全电压曲线，以及电池内阻和温度等附加测量。

3.2 机器学习和模型建立

作者使用机器学习方法建立了一个“早期预测模型”，在这个模型中，原始数据发生各种线性和非线性转换，并生成一个规则化的线性框架，即弹性网络。

为了捕捉单个电池在循环过程中的电化学演变，作者根据放电电压曲线计算了几个特征（上图a）。具体地说，作者考虑了电量Q(V)随着循环圈数的变化（备注：Q(V)是一个电压函数，电压是变量），因为放电电压曲线是循环电压的函数。由于每个周期的电压范围是相同的，因此作者将容量视为电压的函数，而不是电压视为容量的函数，即ΔQ30-20(V)=Q30(V) -Q20(V)。作者采集的数据集中ΔQ(V)曲线如上图b所示，给出了第100和第10个周期之间的数据，即ΔQ100-10(V)。然后计算每个电池ΔQ(V)曲线的汇总统计数据，例如最小值、平均值和方差。每个汇总统计都是一个标量，它捕获两个周期之间电压曲线的变化，而选择这些汇总统计是因为它们具有预测能力，不代表它们具有物理意义。由于基于ΔQ100-10(V)的具有很高的预测能力，作者研究了三种不同的模型：(1)ΔQ100-10(V)的方差；(2)放电期间获得的其它特征；(3)额外特性如温度和内阻。“机器学习模型开发”部分中定义的两个指标用于评估预测性能：均方根误差（RMSE）、循环次数和平均百分比误差。

3.3 早期预测模型的结果分析

作者提出了三个模型来预测循环寿命使用的候选特征集大小，第一个模型称为“方差”模型，不考虑子集选择，只使用ΔQ100-10(V)的对数方差进行预测。令人惊讶的是，仅使用这个模型会导致在主数据集上存在大约15%的平均误差，在辅助数据集上存在大约11%的平均误差。第二个“放电”模型考虑了从前100个循环放电期间的电压和电流测量中获得的额外信息进行预测，在13个特征集中，作者选择了6个。最后，第三个“完整”模型考虑了所有可用的特性，在这个模型中，20个特征集中有9个被选中。正如预期的那样，通过增加额外特性，主测试平均误差降低到7.5%，次测试平均误差下降到10.7%。详细数据如上表所示。

作者将本文中使用早期周期数据对循环寿命的预测性能，与之前的文献中的naïve模型进行比较。在本文中，使用相关容量增加0.2%的中位数，通过早期循环的电压曲线，对电池的循环寿命实现了准确的预测。而以前报导的模型，在预测精度上与本文相差25%。如果使用之前报导的模型对电池平均周期寿命进行预测，则主要和次要测试集的平均误差分别约为30%和36%。

为了适应工业规模，作者还在非常低的循环圈数下，对循环寿命进行预测，尽管在这种情况下精度可能有些许偏差。作者开发了一个逻辑回归模型，将电池分为“低寿命”或“高寿命”组，只使用前五个循环圈数的数据对整体电池寿命进行预测。对于“方差”模型，作者仅使用第四和第五个周期之间的ΔQ5-4(V)，获得88.8%的预测精度。对于“完整”模型，作者使用具有18个候选特征的逻辑回归，以达到95.1%的预测精度。以上结果在上表中进行汇总，可以看出，该逻辑回归手段说明了ΔQ(V)的预测能力，即使只使用前几个周期的数据，也能预测电池的循环寿命。

3.4  性能预测合理化

通过上述数据，作者认为，从早期循环放电电压曲线得出的特征，对电池循环寿命具有良好的预测性能，甚至在容量衰减开始之前就可以可靠预测。作者将出现在放电电压曲线中的退化模式与接近寿命结束时的快速容量衰减联系起来，使这一观察结果更合理化。

为了研究去锂化负极LAMdeNE的对预测准确性的影响，作者对不同的充电速率（4 C、6 C和8 C）和恒定的放电速率（4 C）循环的电池进行了额外实验，包括在第1圈、100圈和循环寿命结束时的缓慢循环。将C/10下（上图，第1行和第2行）的电池放电曲线的导数进行比较，并将第10圈、101圈和循环寿命结束（第3和第4行）时的ΔQ(V)进行比较。可以看到，循环中观察到的dQ/dV和dV/dQ的变化对应于充电期间锂储存在石墨中电位的变化。随着充电速度的增加，从第1个循环到第100个循环的位移量也随之增加。这些观察结果合理地解释了为什么使用基于放电曲线的特征模型，比仅使用容量衰减曲线的特征模型误差更低，因为LAMdeNE在早期循环中没有表现出容量衰减。

最后，作者还进行了额外的分析，以了解在回归设置中ΔQ(V)的特征选择受周期指数的影响。作者研究了仅使用主要测试数据集的Qi(V) –Qj(V)方差单变量线性模型，如上图所示。可以看出，该模型对i>60的索引方案不是很敏感，表明使用更早的周期进行精确预测周期寿命是完全可能的。作者假设，模型对索引方案的不敏感性意味着周期数的线性退化，而周期数通常为LAM模式。

四、小结

大数据建模是一种很有前景的锂离子电池诊断和预测方法，在锂离子电池的开发、制造和优化中有着潜在新兴的应用。在本文中，作者利用早期循环放电数据建立了预测模型，以显示在快速充电条件下，商用LFP/石墨电池在循环后的使用寿命。在回归设置中，作者使用前100个循环，得到的预测误差仅为9.1%；在分类设置中，作者使用前5个周期的数据，预测误差仅为4.9%。使用该模型，即便对电池的化学原理和衰减机制没有了解，也能达到精确预测。从广义上讲，该工作强调了将数据生成和数据驱动建模相结合，在理解和开发锂离子电池等复杂系统中具有广阔的前景。

KristenA. Severson, Peter M. Attia, Norman Jin, Nicholas Perkins, Benben Jiang, ZiYang, Michael H. Chen, Muratahan Aykol, Patrick K. Herring, Dimitrios Fraggedakis, Martin Z. Bazant, Stephen J. Harris, William C. Chueh & Richard D. Braatz, Data-driven prediction of battery cycle life before capacity degradation, Nature Energy, 2019, DOI:10.1038/s41560-019-0356-8

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